詳細ページのナビゲーションに、その記事が所属しているカテゴリの記事一覧を表示させたいとき。

<ul id="product_<?php $cat = get_the_category(); $cat = $cat[1]; { echo $cat->slug; } ?>">
  <?php
  foreach((get_the_category()) as $cat) {
  $cat_id = $cat->cat_ID ;
  break ;
  }
  $query = 'cat=' . $cat_id. '&showposts=10';
  query_posts($query) ;
  ?>
  <?php if ( have_posts() ) : while ( have_posts() ) : the_post(); ?>
  <li><a href="<?php the_permalink(); ?>"/><?php the_title()?></a></li>
  <?php endwhile; endif; ?>
  <?php wp_reset_query() ?>
</ul>

しかしこれだと親カテゴリが同じ場合、子カテゴリが違っているものも表示されます。

子カテゴリで分けたい場合。

<ul id="product_<?php $cat = get_the_category(); $cat = $cat[1]; { echo $cat->slug; } ?>">
  <?php
  foreach((get_the_category()) as $cat) {
  $cat_id = $category[1]->cat_ID ;
  break ;
  }
  $query = 'cat=' . $cat_id. '&showposts=10';
  query_posts($query) ;
  ?>
  <?php if ( have_posts() ) : while ( have_posts() ) : the_post(); ?>
  <li><a href="<?php the_permalink(); ?>"/><?php the_title()?></a></li>
  <?php endwhile; endif; ?>
  <?php wp_reset_query() ?>
</ul>

ulのid属性に「product_記事のスラッグ名」が入ります。
これをdreamweaverのテンプレート内に持っていきたくて、jQueryのappendToで連れてったりしました。
ゴリ押し　くコ:彡
カテゴリ毎にidも決まっているので割とスムーズにいけると思います。

パンくずナビなんかで子カテゴリの名前を表示させたい場合

<ul id="breadcrumb"><!--
  --><li><a href="../../../../index.html">HOME</a></li><!--
  --><li><a href="../../../../products.html">商品一覧</a></li><!--
  --><li><?php $category = get_the_category(); ?><a href="<?php echo get_category_link($category[1]->cat_ID) ?>"><?php $cat = get_the_category(); $cat = $cat[1]; { echo $cat->cat_name; } ?></a></li><!--
  --><li><?php the_title(); ?></li><!--
--></ul>

子カテゴリになる場合、$cat・$categoryの記述を$cat[1]・$category[1]に変更するといけます。